（1）∵C（2，4），
∴A（0，4），B（2，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∴
，
4＝b 0＝2k+b
解得
k＝?2 b＝4
∴直线AB的解析式为y=-2x+4．
（2）如图2，过点Q作QF⊥y轴于F，
∵PE∥OB，
∴
=PE AP
=OB AO
1 2
∴有AP=BQ=t，PE=
t，AF=CQ=4-t，1 2
当0＜t＜2时，PF=4-2t，
∴S=
PE?PF=1 2
×1 2
t（4-2t）=t-1 2
t2，1 2
即S=-
t2+t（0＜t＜2），1 2
当2＜t≤4时，PF=2t-4，
∴S=
PE?PF=1 2
×1 2
t（2t-4）=1 2
t2-t（2＜t≤4）．1 2
（3）t1=
，H1（
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