A、体对角线相等的平行六面体是直平行六面体，故A正确；B、有两个相邻侧面为矩形的棱柱满足侧棱都垂直于底面，故B正确；C、有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体不满足侧棱都垂直于底面，故C不正确；D、底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体，正确故答案为 C
