在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取

2025-05-10 05:45:06
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回答1:

利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:

可以看出,试验的所有可能结果数为16种且每种结果是等可能的.
(Ⅰ)所取两个小球上的标号为相同整数的结果
有1-1,2-2,3-3,4-4,共4种.
故根据古典概型公式,所求概率P=

4
16
1
4

答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为
1
4

(Ⅱ)记事件“取出的两个球上的标号至少有一个大于2”为A
则A的对立事件是
A
=“取出的两个球上的标号都不于大2”
所取出的两个球上的标号都不大于3的结果有1-1,1-2,2-1,2-2,
共4种.(10分)P(
A
)=
4
16
1
4
∴P(A)=1?P(
A
)=
3
4

答:取出的两个球上的标号至少有一个大于3的概率为
3
4

(注:利用列表或列数对的方法求解以及II直接列出A的结果,仿照上述解法给分)