如图，已知抛物线y=ax2+bx-4经过A（-8，0），B（2，0）两点，直线x=-4交x轴于点C，交抛物线于点D．（1）

2025-05-09 09:41:02

推荐回答（1个）

回答1：

（1）∵抛物线y=ax²+bx-4经过A（-8，0），B（2，0）两点，
∴

64a?8b?4＝0

4a+2b?4＝0

，
解得：

a＝

b＝

∴y＝

x2+

x?4；

（2）∵点P在抛物线上，点E在直线x=-4上，
设点P的坐标为（m，

m2+

m?4)，点E的坐标为（-4，n）．

如图1，∵点A（-8，0），
∴AO=8．
①当AO为一边时，EP∥AO，且EP=AO=8，
∴|m+4|=8，解得：m₁=-12，m₂=4．
∴P₁（-12，14），P₂（4，6）（5分）
②当AO为对角线时，则点P和点E必关于点C成中心对称，故CE=CP．
∴

m＝?4

m2+

m?4＝?n

，
解得：