关于十字相乘的数学问题

“shuijingqise ”：您好。

例（1）（x²+3x+2）

首项x²的系数为1，（1）可以写成（1×1），把二个1上下排列，

末项的系数为2，（2）可以写成（1×2），也上下排列写在二个1的右边

前面二个1相乘就是首项的系数，后面二个数相乘就是末项的系数，对角二组相乘的积的和，就是中间项的系数，

1×1＝1是首项x²的系数，（1×1）+（1×2）＝3是中项x的系数，1×2＝2是末项的系数。

（x²-x-6）＝（x-3）（x+2）注：1×1＝1是首项，（-3）×2＝-6是末项，
1×（-3）+1x2＝-1是中项x的系数。

（x²-2x-3）＝（x-3）（x+1）

看懂了吗，不懂再商量，祝好，再见。

十字相乘既ax方+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
所以你可以把每个括号里的式子当成一个二次方程接触两个解
如弟一个括号x方+3x+2=0 两个解为x1=-1 x2=-2 所以x方+3x+2=(x+1)(x+2)
其余同理 所以全分解完威（x+1)(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)(x+1)=(x+1)方（x+2)方（x-3)方

X^2+3X+2=(X+1)*(X+2),把原方程中的第三项2分解成1*2，其中1+2=3为第二项的系数。
X^2-X-6=(X-3)*(X+2),把原方程中的第三项-6分解成(-3)*2，其中-3+2=-1为第二项的系数。
X^2-2X-3=(X-3)*(X+1),把原方程中的第三项-3分解成(-3)*1，其中-3+1=-2为第二项的系数。

• 设x^2+3x+2=【Ax+B】*【bx+c】，乘开得Ab=1,Ac+Bb=3,Bc=2.应为这是十字相乘吗，各项的系数都要整数，所以A，b=1,所以C=2，B=1,所以原式=【x+1]*[x+2]                                                                                          方法二；十字相乘；我就简单说，你只要把后面的常数分成几成几的形式，比如2，等于1*2，而1+2等于三正好符合+3X，再比如第二个-6=-2*3，而-3+2等于-1，符合-X，所以等于【x-3]*[x+2]剩下的一个你自己试试.

x*2
(p
q)x
pq=(x
p)(x
q)
．
这个公式是特指2次项系数为1的。
X*2指X的平方
若2次项系数不为1.，例如2X*2
15X
7=0
1
7
2
1
竖过来看，1乘以2等于2，7乘以1等于7（有的时候要学会灵活，可以把位置换一下）
对角相乘，2乘7等于14，1乘1等于1，14
1=15，正好等于一次项系数
则（X
7)(2X
1)=0
X1=-7
X2=-0.5