解答：证明：（1）因为AB=AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC．…（2分）
因为AA1⊥AD，AA1∥CC1，所以AD⊥CC1，…（4分）
因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面BCC1B1，…（6分）
因为DC1?平面BCC1B1，所以AD⊥DC1 …（7分）
（2）连结A1C，交AC1于点O，连结OD，则O为A1C的中点．
因为D为BC的中点，所以OD∥A1B …（9分）
因为OD?平面ADC1，A1B?平面ADC1，…（12分）
所以A1B∥平面ADC1 …（14分）
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