已知有理数xyz满足等式(x-4)^2+1⼀4|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)^2009的末尾数字是多少?

从题目所给条件可以知道，平方数肯定是非负，绝对值也是非负，两个非负的数相加结果是0，说明这两个式子都是0，那么得到x=4，x+y-z=0，进而得到y-z=-4
，代入所求式子5x+3y-3z=5*4-3*4=8，所以所求就是8的2009次方的末尾数字
然后来总结从8的1次方开始末尾数字的规律，1次是8，2次是4，3次是2，4次是6，5次就回到8了。也就是说每4个数字构成一个循环8，4，2，6。2008正好可以被4整除，所以2009次的末尾数字就是8了.
这样解释楼主明白了吗？

从题目所给条件可以知道，平方数肯定是非负，绝对值也是非负，两个非负的数相加结果是0，说明这两个式子都是0，那么得到x=4，x+y-z=0，进而得到y-z=-4
，代入所求式子5x+3y-3z=5*4-3*4=8，所以所求就是8的2009次方的末尾数字
然后来总结从8的1次方开始末尾数字的规律，1次是8，2次是4，3次是2，4次是6，5次就回到8了。也就是说每4个数字构成一个循环8，4，2，6。2008正好可以被4整除，所以2009次的末尾数字就是8了.
楼主啊，这道题目我们老师讲过了，所以百分之百正确，拜托你选我！！！！Thang you very much!!!!!!!!

^是什么意思？平方么？ 平方的话，我会。
因为： (x-4)^2大于等于0 1/4|x+y+z|大于等于0
且：(x-4)^2+1/4|x+y+z|=0
所以：x-4=0 x=4
所以：y+z=-4
原式＝{5×4＋【3×（－4）】}^2009=(-240)）^2009=0
对么？？？