（1）∵抛物线经过点C（0，3），
∴可设经过A（-6，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+3（a≠0），
将A、B两点的坐标代入，得
，
36a?6b+3＝0 4a+2b+3＝0
解得
，
a＝?
1 4 b＝?1
∴抛物线的解析式为y=-
x2-x+3；1 4
（2）∵CD平行于x轴，
∴D纵=C纵=3，
当y=3时，-
x2-x+3=3，1 4
解得x1=0，x2=-4，
∴D横=-4，∴D点的坐标为（-4，3）；
（3）在抛物线的对称轴上存在着点E（-2，2），能够使得四边形CEDP为菱形．理由如下：
∵y=-
x2-x+3=-1 4
（x2+4x+4）+1+3=-1 4
（x+2）2+4，1 4
∴对称轴为直线x=-2，顶点P的坐标为（-2，4）．
在抛物线的对称轴上取点E（-2，2），连结CE、DE，设PE交CD于F，则PE是CD的垂直平分线，
∴CD⊥PE，CF=FD，F（-2，3），
∵P（-2，4），E（-2，2），
∴PF=EF=1，
∴四边形CEDP是菱形．
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