A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，故A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，与是否是变力无关．物体在变力作用下也不一定做曲线运动，如弹簧振子的振动过程中弹簧的弹力的大小与方向都是不断变化的，振子做直线运动．故B错误．
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时，（即为合力的方向与速度方向不在同一条直线上）物体一定做曲线运动，故C正确；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力方向不一定改变，如平抛运动，只受重力，合力方向不变，故D错误；
故选：C．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除!