首先要纠正一下你的问题的label错了，这不是高等代数问题。利用我们已知的求导法则我们可以得到F（x）的导函数，由于F（x）的导函数分母部分是（x-a）^2恒大于0，我们不考虑，对于F（x）的导函数的分子部分我们可以令其为g(x)=f(x)(x-a)-f(t)在区间（a,x）上的积分。
我们可以看到g(x)的导函数=f′(x)（x-a），根据条件这是恒小于0的在（a,b）上。因此我们有不等式g(x)＜g(a)=0，从而F′（x）是小于0的。即可得证。
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