1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+4+5=5*6/2
……
1+2+3+4+……+100=100*101/2
所以，
1 +1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4……+1/1+2+3+4...100
=1/2（1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/100*101）
=1/2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=1/2（1-1/101）
=50/101
1 +1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4……+1/1+2+3+4...100
=1+1/3+1/6+1/10+……+
=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2(1/100-1/101)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101]
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
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