这个是发散的，根据Stirling 公式（ps:这道题比值根值判别都是1，所以无法判断。）n!~√（2nπ）(n/e)^n,原题把分母提取2^2n,变成（2n）!/(2^2n(n!)^2),带入Stirling等价，化简得1/√(nπ),所以原级数发散。至于其他更好的证法暂时没想到，但是一般的分析教材是没有Stirling公式的。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
