数学三角函数诱导公式怎么记

诱导公式。。。一句话：奇变偶不变，符号看象限。

把任何一个角看作是k·（π/2）＋α
或k·（π/2）-α

若K是奇数，则函数名称发生相应变化sin→cos，cos→sin，tan→cot，cot→tan

角度就变为α（若不知道α的大小，全部默认为是锐角，不影响最终的结果）

符号看象限是指原来的角所在象限对应的三角函数符号，只需在前面加上符号即可。

例如：sin（π＋α
）=sin[2·（π/2）＋α
]
=
—sinα

解释：π
是
π/2
的2倍，所以函数名称不变，还是sin

π＋α是第三象限角，对应的sin符号是负号，所以在结果前面加负号“—”

结果就为
—sinα

另做说明：k·（π/2）＋α
或k·（π/2）-α进行变化后，角度都为α，与它前面的+、-无关

奇变偶不变，符号看象限.
奇偶是指三角函数诱导公式中
PAI/2
的奇数倍还是偶数倍，奇数倍的话，正弦变余弦，余弦变正弦，偶数倍就不变。符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角，再看整个角位于第几象限，再确定三角函数的符号。举例说明：
sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限，第二象限正弦》0，取正号，PAI/2
的奇数倍，正弦变余弦，所以
sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号）
又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限，第三象限正弦<0,取负号，PAI/2
的偶数倍，函数名不变，
所以
sin(pai+a)=
-
sina
(符号看象限,sina前面取负号）
再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2
的奇数倍,余弦变正弦,
所以
cos(-3pai/2+a)=
-
sina.(sina前面取负号）,
最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限，第三象限正弦<0,取负号.PAI/2
的奇数倍,正弦变余弦,
所以
sin(3pai/2-a)=
-
cosa.
还有疑问吗？