如图所示,甲图中圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2⼀5的体积露出水面,如

2025-05-08 18:36:19
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回答1:

(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,
∵A在水中漂浮,
∴FVg=ρ

3
5
Vg=GA
甲图和乙图比较,容器底受到的压力差:△F=GA
比较甲乙两图,△P=
GA
S
=
ρgv
S
=
ρg
3
5
V
S
=300Pa,----①
同理,比较甲丙图,△P′=
GA+m1g
S
=
ρgv
S
=400Pa,----②
得:
mA:m1=3:1,
V′=
4
5
V;
此时木块A露出水面的部分占自身体积
1
5
;故A错误,D正确.
(2)在丙图中,由于m1和A漂浮,可得:
ρg
4
5
V=GA+m1g=ρg
3
5
V+m1g,
∴m1
1
5
V,
在丁图中,ρg
4
5
V=GA+m2g=ρg
3
5
V+m2g,
∴m2
4
5
V-ρ
3
5
V,
∵m1:m2=5:1,
即:
(ρ
1
5
V):(ρ
4
5
V-ρ
3
5
V)=5:1,
解得:
ρ=0.8ρ=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3.故B正确;
(2)在乙图中,木块漂浮,则
ρg
3
5
V=ρgV
ρ=
3
5
ρ=
3
5
×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3.故C正确.
故选A.