已知不等式ln(kx)⼀x<=1⼀e对任意正实数x恒成立,求k的取值范围

2025-05-10 17:00:57
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回答1:

设函数y=ln(kx)/x,其中x>0,k>0
求导得:y′=[1-ln(kx)]令其=0,解得:x=e/k,通过导数知识不难判断函数在此处取得极大值为k/e,因此只要k/e<=1/e即可,所以0所以答案是(0,1]