解：分享一种解法，利用比例中的“合分比定理”求解。【为表述简便，计算过程中设a=x^2+y^2】将划线部分平方后，转换成比例等式(4x+4+a)/a=a/(4-4x+a)。∴(4x+4+a)/a=(a-4x-4-a)/(4-4x+a-a)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)，∴2/(x-1)=(4x+4+a)/a-1。∴2/（x-1)=4(x+1)/a。∴x^2-y^2=2。供参考。
