在A、B通过弹簧相互作用的过程动量守恒，机械能守恒，且弹簧弹性势能最大时，二者的速度相等．
设第一次物体A的初速度为v01，根据动量守恒定律得：mv01=2mv，解得：v=
．v01 2
根据能量守恒得，弹性势能为：Ep＝
mv012?1 2
?2m(1 2
)2=v01 2
mv012．1 4
物体A损失的动能为：△EkA1＝
mv012?1 2
mv2＝1 2
mv012．3 8
设第二次物体A的初速度为v02，根据动量守恒定律得：mv02＝
mv′，解得：v′＝3 2
v02．2 3
根据能量守恒定律得，弹性势能为：Ep＝
mv022?1 2
?1 2
mv′2=3 2
mv022．1 6
物体A损失的动能为：△EkA2＝
mv022?1 2
mv′2=1 2
mv022．5 18
因为两次弹性势能的大小相等，即：
mv012＝1 4
mv0221 6
可知：v012＝
v022．2 3
则物体A的初动能之比为2：3．物体A损失的动能之比为9：10．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
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