若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )A.充分不必要条

2025-05-10 15:18:20
推荐回答(1个)
回答1:

先说明充分性不成立,
例如函数y=|x|,在x=0处取得极小值f(0)=0,但f′(x)在x=0处无定义,
说明f′(0)=0不成立,因此充分性不成立;
再说明必要性不成立,设函数f(x)=x3,则f′(x)=3x2
在x=0处,f′(x)=0,但x=0不是函数f(x)的极值点,故必要性质不成立.
故选D