如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴R,

2025-05-07 07:18:29
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回答1:

A、三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图

支持力与重力平衡,F=f=F
由于A、B、C三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rC=2rA=2rB=2R
因为向心加速度a=ω2r,所以

aA
aC
rA
rC
R
2R
1
2
,故A错误.
B、由向心力公式F=mω2r,得三物体的向心力分别为:
FA=2mω2R
FB=mω2R
FC=mω2(2R)=2mω2R,
对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有f=mω2r,由上面的向心力表达式可知,B需要的向心力最小,故B受到的摩擦力最小.即B达不到最大静摩擦力μmg,故B错误.
CD、对任意一物体,当达到最大静摩擦力时,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r,解得ω=
μg
r
,由于C物体的转动半径最大,因而C物体最先滑动,故CD正确.
故选:CD.