A、B：A下落过程中，细绳的拉力做负功，根据功能关系得知，A的机械能减小．故A错误．
B、在A落地之前的运动中，A重力势能减小量大于B重力势能增加量，所以A、B组成系统的重力势能减小．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：
对AB整体有：a=
=2mg?mg 2m+m
g1 3
对A有：2mg-T=2ma，得细绳的拉力 T=
mg4 3
下落t秒时，A下落的高度为 h=
at2=1 2
gt2
6
则A克服细绳拉力做功为 W=Th=
mg2t22 9
根据功能关系得知：A的机械能减少量为△EA=W=
mg2t2，故C正确．2 9
D、下落t秒时，B的速度大小为 v=at=
gt1 3
则B所受拉力的瞬时功率为 P=Tv=
mg?4 3
gt=1 3
mg2t，故D错误．4 9
故选：C．
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