（1）∵∠AOB=
，∴点O到l的距离d＝π 2
r…（2分）
2
2
∴
=2
k2+1
?
2
2
，
2
∴k＝±
…（4分）
3
（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，
设P(t，
t?2)，其方程为：x(x?t)+y(y?1 2
t+2)＝0，1 2
即x2?tx+y2?(
t?2)y＝0，1 2
又C、D在圆O：x2+y2=2上
∴lCD：tx+(
t?2)y?2＝0，1 2
即(x+
)t?2y?2＝0…（7分）y 2
由
，得
x+
＝0y 2 2y+2＝0
，
x＝
1 2 y＝?1
∴直线CD过定点(
，?1)…（9分）1 2
（3）设圆心O到直线EF、GH的距离分别为d1，d2．
则d12+d22＝|OM|2＝
…（11分）3 2
∴|EF|＝2
＝2
r2?
d
，|GH|＝2
12?
d
＝2
r2?
d
2?
d
∴S＝
|EF||GH|＝21 2
≤2?
(2?
)(2?
d
)
d
+2?
d
＝4?
d
＝3 2
5 2
当且仅当2?
＝2?
d
即 d1＝d2＝
d
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