（1）方框质量为 M=4Lm
方框电阻为 R=4Lr
方框下落速度为v时，产生的感应电动势 E=B?2L?v
感应电流为 I＝
＝E R
Bv 2r
则安培力为 F＝BI?2L＝
，方向竖直向下
B2Lv r
方框下落过程，受到重力G及安培力F，G=Mg=4Lmg，方向竖直向下．当F=G时，方框达到最大速度，即v=vm
则有
＝4Lmg
B2Lvm
r
解得，方框下落的最大速度 vm＝
4mgr B2
（2）方框下落加速度为
时，根据牛顿第二定律有：Mg?IB?2L＝Mg 2
，g 2
则感应电流为 I＝
＝Mg 4BL
mg B
故方框的发热功率 P＝I2R＝
4rLm2g2
B2
（3）根据能量守恒定律，有 Mgh＝
Mvt2+1 2
Rt
I
则得恒定电流I0的表达式I0＝
(gh?M Rt
1 2
)
v
答：
（1）方框下落的最大速度vm为
；4mgr B2
（2）当方框下落的加速度为
时，方框的发热功率P为g 2
；4rLm2g2
B2
（3）恒定电流I0的表达式 I0＝
．
(gh?m rt
1 2
)
v
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