13、
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xd(e^-x)
=-[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-x*e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-x*e^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)*e^(-x)+C
14、
∫<1,e>[(1+lnx)/x]dx
=∫<1,e>(1/x)dx+∫<1,e>[lnx/x]dx
=lnx|<1,e>+∫<1,e>lnxd(lnx)
=1+(1/2)(lnx)²|<1,e>
=1+(1/2)
=3/2
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