如图所示,把一个质量为m的小球用细线悬挂起来,就成为一个单摆,摆长为L,如图所示.现将小球拉至A点由

2025-05-08 01:44:59
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回答1:

(1)据单摆的周期公式得,从A到O的时间:t=

1
4
T=
π
2
L
g

(2)设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得:
mgL(1-cosθ)=
1
2
mv2
解得:v=
2gL(1?cosθ)

(3)设在最低点细线对小球拉力的大小为T,根据牛顿第二定律得:
T-mg=m
v2
L

解得:T=(3-2cosθ)mg
根据牛顿第三定律,小球对细线拉力的大小:Tˊ=T=(3-2cosθ)mg
在最高点时,绳子的拉力最小,为:F=mgcosθ
答:(1)小球从A运动到O所用的时间
π
2
L
g

(2)小球运动到最低点O位置时速度
2gL(1?cosθ)

(3)求在小球摆动的过程中绳子拉力的最大值和最小值分别为(3-2cos)mg和mgcosθ