①因为当x->0+时，|sin(1/x)|<=1，所以sin(1/x)有界所以xsin(1/x)是无穷小量与有界量的积，即xsin(1/x)->0所以原式=0+1=1②你的计算过程有误根据等价无穷小代换，1-cos2x~(1/2)*(2x)^2=2x^2所以原式=lim(x->0) (2x^2)/x=lim(x->0) 2x=0
