解：令f(x)=lnx+x-1对数有意义，真数>0，x>0，函数的定义域为(0，+∞)f'(x)=1/x +1x>0，1/x>0，又1>0，因此1/x +1>0f'(x)>0，函数在(0，+∞)上单调递增，至多有一个零点。x=1时，f(x)=ln1 +1-1=0，函数有唯一零点x=1方程lnx +x-1=0有唯一实数解x=1
