已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，x→0lim[f(x)/(1-cosx)]=2，则在x=0处f(x)?
解：x=0时分母1-cosx=0，此时极限存在，因此分子f(x)必有f(0)=0；
∴x→0lim[f(x)/(1-cosx)][0/0]=x→0lim[f'(x)/(sinx)]【0/0】=x→0lim[f''(x)/cosx]=f''(0)=2；
即必有f ''(0)=2;【答案给的f'(0)=2是错的】
即 f(x)在x=0处可导且f''(0)=2；
选择B:
1.当x趋近0时，分子趋近于0，要使极限结果为2，则分母必趋近于0，即f'(0)=0;
2.极限符合罗必塔条件，应用公式后，得到f'(0)=2.
答案D
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