高一数学 集合问题

2025-12-17 17:30:23
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回答1:

1、B={y|y=2x+3,x属于A }
-2≤x≤a
-1≤2x+3≤2a+3
B={y|-1≤y≤2a+3}
M={Z|Z=x^2,x属于A}
M包含于b
(1)当-2≤a≤2时
0≤x^2≤4
即0≤Z≤4
因为B={y|-1≤y≤2a+3}
所以2a+3>=4
a>=1/2
则1/2≤a≤2
(2)当a>2时
4≤x^2≤a^2
即4≤Z≤a^2
因为B={y|-1≤y≤2a+3}
所以a^2≤2a+3
-1≤a≤3
则2 综上所述a的取值范围为[1/2,3]

回答2:

当2a+3≥1,即a≥-1时,要使M=[0,(2a+3)²]包含于[-1,2a+3],只需(2a+3)²≤2a+3。结合a≥-1的前提,可得a=-1。

当2a+3<1,即a<-1时,要使M=[c,1]包含于[-1,2a+3](其中0≤c<1),只需1≤2a+3。结合a<-1的前提,可知此情况下a无解。

综上所述a=-1,自己看看计算有误失误。