方程x方-（bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和
所以acosB=bcosA
a/b=cosA/cosB
因a/b=sinA/sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
cosAsinB=sinAcosB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以△ABC是等腰三角形
两根之积等于两根之和
则bcosA=acosb
a/b=cosA/cosB
由正弦定理
即cosA/cosB=sinA/sinB
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
由0
A-B=0
A=B
△ABC为等腰三角形
首先韦达定理x1+x2=bCOSA x1*x2=aCOSB
又两者相同，所以bCOSA=aCOSB →cosA/cosB=a/b
再三角形正弦定理a/sinA=b/sinB →a/b=sinA/sinB →所以cosA/cosB=sinA/sinB→tanA=tanB
显然A=B，三角形为等腰三角形
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