我酒我酒 > 已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加

已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加

2025-06-01 05:49:24

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回答1：

解：猜想DE=DF；
证明：在△ABC中， ∵D是BC的中点
          ∴BD=DC      ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
          ∴∠BED=∠CFD
          在△BED和△CFD中
           ∵∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=DC
           ∴△BED≌△CFD（AAS）
           ∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）

已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。 猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加

已知：如图：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。猜想：DE和DF有怎样的数量关系？并加