（1）只闭合开关S1时，电路结构如图1（1）所示．
只闭合开关S3时，电路结构如图1（2）所示．
由题意可知
=P实 P额
=
I2R灯
R灯
I
，1 16
所以I额=4I---------------①
同时因电源电压不变，则对于图1（1）、（2）所示的两电路状态有
I额R灯=I（R1+R2+R灯）----------------------②
保证R1处于工作状态，有如下三种电路情况：
第一，开关S3闭合，如图1（2）所示；
第二，开关S2、S3闭合，如图2所示；
第三，开关S1、S2、S3均闭合，如图3所示．
对图1（2）和图2可知，处于图1（2）所示的状态时R1消耗的功率最小，记为P1小；
处于图2、3所示的状态时，R1消耗的功率等大，均为最大功率，记为P1大．
所以依题意有
=P1大 P1小
=
U2 R1
(
)2R1
U
R1+R2+R灯
，解得R2+R灯=R1=25Ω-----------------③4 1
联立上述三式，可解得：R灯=12.5Ω，R2=12.5Ω．
（2）对图1（2）所示电路状态有
P2=I2R2=0.5W，解得I=0.2A．
对此电路状态根据欧姆定律有
U=I（R1+R2+R灯）=0.2A×（25Ω+12.5Ω+12.5Ω）=10V．
答：（1）灯丝的电阻为12.5Ω；（2）电源电压为10V．
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