解：连接AF并延长角BC于G
因为在（1）的条件下将三角形ADE绕点A顺时针旋转90度时
所以角DAB=角BAC+角CAD=90度
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=45度
角ACB=90度
AC=BC=2倍根号2
所以三角形ACG是直角三角形
由勾股定理得：
AG^2=AC^2+CG^2
因为三角形ADE是等腰直角三角形
所以AD=DE
角DAE=45度
AE^2=AD^2+DE^2
AD=1
所以AE=根号2
因为角EAC=角DAE+角CAD
所以角EAC=90度
所以角EAC=角ACB=90度
所以AE平行CB
所以角FAE=角FGB
角FEA=角FBG
因为E是BF的中点
所以BF=EF
所以三角形AFE和三角形GFB全等（AAS)
所以AE=BG
AF=FG=1/2AG
所以CF是直角三角形ACG的中线
所以CF=1/2AG
因为CG=AC-BG=2倍根号2-根号2=根号2
所以AG^2=8+2=10
所以AG=根号10
所以CF=根号10/2
没有图啊
位置关系都不清楚啊
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