∵MP=MC,∴M在PC的中垂面α上,点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线,∵ABCD为正方形,侧面PAD为等边三角形,∴PD=CD,取PC的中点N,有DN⊥PC,取AB中点H,可证 CH=HP,∴HN⊥PC,∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD.故答案选 B.