设一个电量为x,另一个为Q-x,则库仑力为: F=kx(Q-x)/r^2,其中令b=k/r^2为一常量。 所以, F=bx(Q-x)=bxQ-bx^2,为二次函数。 当x=Q/2时F最大。所以当二者各带一半电量时,库仑力最大。
它们各带电量为Q/2时,相互间的作用力最大。最大值为:F=(1/4)kQ²/r²