A、?ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定?ABCD是菱形；故本选项正确；
B、?ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误；
C、?ABCD中，AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，但不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误；
D、?ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误．
故选A．
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