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在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上

2025-05-07 10:03:56

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回答1：

解：1、因为有RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4，即BA=5,所以AF+AE=6,又有AE的长为X，即AF=6-X，又因为有公式“SΔ=（1/2）bcSin∠A”，即三角形AEF的面积=（1/2）·x·(6-x)·(CB/AB)=（3x-2x^2)/5。
2、SRt△ABC=6,即设6=（3x-2x^2)/5，又因为3^2-4·2·30<0,所以6=（3x-2x^2)/5无解，不存在线段EF将RT△ABC的周厂和面积平分。