因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
先求齐次通解y'/y+(1-2x)/x²=0
y'/y=2/x-1/x²
lny=2lnx+1/x+C
可得y=Cx²e^(1/x)，故通解y=C(x)x²e^(1/x)代入原式得
C'(x)x²e^(1/x)=1
C(x)=∫e^(-1/x)/x²dx=e^(-1/x)+C
得y=x²+Cx²e^(1/x)
这就是一阶线性微分方程，代公式就可得通解
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