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棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A．3πB．4πC．33πD．6
棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A．3πB．4πC．33πD．6
2025-05-11 07:04:37
推荐回答（1个）
回答1：
借助立体几何的两个熟知的结论：
（1）一个正方体可以内接一个正四面体；
（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径．
则球的半径R=
3
2
，
∴球的表面积为3π，
故答案选A．
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