∫[sinx+(cosx)^2]/(1+sinx) dx
=∫[sinx+1-(sinx)^2]/(1+sinx) dx
=∫ [-sinx.( 1+sinx) + 2sinx+1]/(1+sinx) dx
=∫ [-sinx.( 1+sinx) + 2(1+sinx) -2]/(1+sinx) dx
=∫ [ - sinx +2 - 2/(1+sinx) ] dx
=cosx +2x - ∫ dx/(1+sinx)
=cosx +2x - ∫ (1-sinx)/(cosx)^2 dx
=cosx +2x - ∫ [ (secx)^2 - sinx/(cosx)^2 ]dx
=cosx +2x - [ tanx - 1/cosx] +C
=cosx +2x - tanx + 1/cosx +C
这道题我不会做。你可以咨询你的数学老师。
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