因为圆C的方程为x2+y2+2x-2y+1=0，配方可得（x+1）2+（y-1）2=1，所以圆的圆心为C（-1，1）半径r=1，直线kx+y+4=0可化为y=-kx-4，恒过定点B（0，-4），当直线与BC垂直时，圆心C到直线kx+y+4=0的距离最大，由斜率公式可得BC的斜率为 ?4?1 0?(?1) =-5，由垂直关系可得：-k×（-5）=-1，解得k=- 1 5 ，故选D
