（1）由题得：BE＝BF＝FD1＝ED1＝
a，
5
2
∴四边形BFD1E是棱形，连接EF和BD1，
有A1C1∥EF，设H是EF中点，
连GH、GD1，则EF⊥GH，EF⊥HD1，
∴EF⊥面GHD1，又EF?面BFD1E中，
∴平面BFD1E⊥平面GHD1，
作GK⊥HD1，则GK⊥面BFD1E，
则G到平面的距离就是KG长．在RT△GHD1中，
GH?GD1=1 2
GK?HD1．1 2
又GH＝
a，GD1＝1 2
a，HD1＝
2
2
a，
3
2
∴GK＝
a．
6
6
（2）∵A1C1∥EF，∴A1C1∥平面BFD1E，
∴G到平面BFD1E的距离就是四棱锥A1-BFD1E的高，
∴VA1?BFD1E＝
S菱形BFD1E?GK＝1 3
?1 3
EF?BD1?GK＝1 2
?1 3
a?
2
2
a?
3
a＝
6
6
a31 6
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