(从1开始连续n个自然数相乘),积的末尾有连续26个零,那么n最大是什么?

2025-05-08 03:32:04
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回答1:

1个因数2与1个因数5相乘,会在乘积的末位增加1个0
连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要看因数5的个数
乘积末位有26个0,那么就是有26个因数5
26×5=130
130÷25=5余5
130÷125=1余5
从1--130,一共26+5+1=32个因数5
多了5+1=6个
130,有一个因数5
125,有3个因数5
120,有1个因数5
115,有1个因数5
1+3+1+1=6
n最大为115-1=114