（1）根据题意，电子在磁场中运动的轨道半径必定是r=4R，如图所示．由 qvB＝m
v02 r
得：v0＝
4eBR m
（2）稳定时，圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为U
U=Ir0
电势 φ=-Ir0
（3）电子从很远处射到圆柱表面时速度满足?eU＝
mv2?1 2
mv021 2
得：v＝
v02?
2eIr0
m
电流为I，单位时间到达圆筒的电子数：n＝
I e
电子所具有总能量：E＝n×
mv02＝1 2
mIv02
2e
消耗在电阻上的功率 Pr=I2r0
所以圆筒发热功率：P＝
?I2r0mIv02
2e
答：
（1）电子射入磁场时的初速度：v0＝
4eBR m
（2）电阻r0的电流恒定时金属圆筒的电势：-Ir0
（3）电阻r0的电流恒定时电子到达圆筒时速度：v＝
v02?
2eIr0
m
金属圆筒的发热功率：P＝
?I2r0mIv02
2e
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