下底面直径450,上底面直径480,高150 求圆台展开的圆心角 弧度

2025-05-08 19:26:40
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回答1:

设圆台展开后的圆心角弧度值为a,下底面对应的弧的半径为L1,上地面对应的弧的半径为L2。
则L1:L2=450:480
L2-L1={[(480-450)/2]^2+150^2}^(1/2) (即用勾股定理求出圆台展开面的母线长)
解上述两式组成的方程组,得到L1=15*45*11^(1/2),L2=16*45*11^(1/2)
a*L1=450*Π
所以a=450Π/[15*45*11^(1/2)]=2Π*11^(1/2)/33