你应该报警,让交警按照肇事逃逸立案处理。如果案件处理完对方拒绝支付赔偿那你可以到法院提起民事诉讼,要求法院判决对方给你赔偿,胜诉后可以要求对方支付诉讼费,律师费必须要你自己支付。
根据国务院《诉讼费用交纳管理办法》的规定,律师费用不属于诉讼费用,由各方当事人自己承担。