我酒我酒 > 已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域

已知函数f(x)=x^2+mx+4在区间[2,4]上能取得最小值,则 1.求m的取值范围 2.求函数的值域

2025-05-10 11:22:13

推荐回答（3个）

回答1：

2<=-m/2<=4
m的取值范围【-8，-4】

值域【-13/3,8+2m】或【-13/3，20+4m】

回答2：

对称轴X=-m/2 若对称轴在『2，4』之间则代入x=-m/2 此时左侧为1 m=正负 2根号3 但不满足对称轴在给定区间中均舍去
若对称轴在『2，4』左侧则f(2)=1 m=-7/2 对称轴 x=7/4 在给定区间左侧成立
若对称轴在『2，4』右侧 f(4)=1 m=-19/4 对称轴 x=19\8 不在给定区间左侧舍去
所以 m=-7/2 值域『15/16，+00)

回答3：

1、由题意可得：2<=(-m/2)<=4,
即：-8<=m<=-4.
第二问不会了，哈哈