y=arccos(1⼀x)的导数是？我想要详细的过程？

我要详细的解答过程，答案我知道

2025-05-08 16:17:29

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回答1：

前面就不写了直接求导
y'=-1/√1-1/(x^2)*-1/(x^2)
你说课本的答案看好了
化简：-1/√1-1/(x^2) 上下同时*x 得 -x/√x^2-1 这个时候因为在化简前√下的x是带有平方的，化简后为了保持符号的一致性，∴x要加上绝对值 ∴-︱x︱/√x^2-1
y'=-︱x︱/√x^2-1*-1/(x^2)

=︱x︱/x^2√x^2-1
这就是课本答案

回答2：

cos y = 1/x
-siny y' = - 1/x^2
y' = 1/(x^2 sin y)
sin y = (1 - cos^2 y)^0.5 = (1 - 1/x^2)^0.5
y' = 1/[x^2 (1 - 1/x^2)^0.5]
= 1 / [x(x^2 - 1 )^0.5]

回答3：

y'=[arccos(1/x)]'
=-1/√(1-(1/x)^2)*(1/x)'
=1/√(1-(1/x)^2)*1/x^2
=1/[x√(x^2-1)]