绕湖一周是20千米，甲乙两人从湖边某一地点同时反向而行。

先来考察一些重要的时间点两人分别走的路程，（1:50 代表1小时50分钟）

时间 0:50 1 1:05 1:50 2 2:05 2:10 2:50 3
甲 3.33 4 4 7 7.66 8 8 10.66 11.33
乙 5 5 5.6 10 10 10.6 11.2 15 15

显然两人走过的路程和为20千米 时两人相遇，在2:10 时甲乙二人走过的路程和为19.2千米 在2:50时甲乙二人走过的路程和为25.66千米 。因此两人相遇就发生在 2:10 到 2:50 的某个时间段

显然，此时间段甲刚刚休息过，正在行走。而乙也在行走 。
从 2:10 即2小时10分钟起 ，此时两人共走过 19.2千米 ， 还剩下0.8千米 两人第一次相遇，此时两人都在行走，速度和为 10 千米/小时 ， 所需时间为 0.8/10 小时 = 4.8分钟
因此 两人从出发到第一次相遇用 2小时14.8分钟

5分=1/12小时 50分=5/6小时 10分=1/6小时
甲2小时5分走了4×2=8千米
乙2小时分走了6×2=12千米
8+12=20千米正好走完

则两人从出发到第一次相遇用2小时5分

甲2小时10分走了4×2=8千米
乙2小时10分走了5×2+1=11千米（乙每分钟走0.1千米）
此时甲乙共走19千米，剩余1千米所需时间1/(4+6)=0.1小时=6分钟
所以两人从出发到第一次相遇用2小时16分，即136分钟

甲走了130分钟，休息了2次10分钟；乙在130分钟内实际走了110分钟，休息了20分钟。那么甲走了2*4=8KM；乙在110分钟走了11KM，还剩3KM没走，还要花0.3小时，也就是18分钟走完，所以一共花了130+18=148分钟。