x4-4x2-12＞0

x4代表x的四次4x2代表4x的平方

2025-12-17 20:31:34

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回答1：

因为x^4-4x^2-12＞0
所以(x^2+2)(x^2-6)>0
因为x^2+2≥2>0,不可能<0,所以必有x^2-6>0
所以x^2>6
所以x>√6或x<-√6.

回答2：

设T=X^2(T>0)
则T^2-4T-12>0
所以T>6

即X^2>6
最终有X大于根号6或者X小于负根号6

回答3：

(x2-6)(x2+2)>0 x2 是非负的所以x2+2也是大于0的为了满足等式大于0所以x2-6一定大于0
解不等式x2-6>0 x小于-根号下6 和大于根号下6

回答4：

设X2=Y，则原式=Y2-4Y-12=0
十字相称分开
得（Y-6)(Y+2)>0
因为Y+2>0
所以只要Y-6大于0即可
既X2>6
X大于更号6或X小于负更号6

回答5：

(x^2+2)(x^2-6)>0
x^2-6>0
x>√6或x<-√6

回答6：

因式分解为（x2-6）（x2+2）>0
所以又x2>6
or
x2<-2
后一个舍弃
因此有x>根号6
或
x<-根号6