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如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，（1）求函数的解析式；（2）此
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，（1）求函数的解析式；（2）此
2025-05-10 14:16:30
推荐回答（1个）
回答1：
（1）
A=
4-(-2)
2
=3，c=
4+(-2)
2
=1
∵
3
4
T=8∴T=
32
3
即
2π
?
=
32
3
，?=
3π
16
∴
y=3sin(
3π
16
x+?)+1
∵（12，4）在函数图象上
∴
4=3sin(
3π
16
?12+?)+1
，
即
sin(
9π
4
+?)=1
∴
9π
4
+?=
π
2
+2kπ，k∈Z
，得
?=-
7π
4
+2kπ
，k∈Z
∴函数解析式为
y=3sin(
3π
16
x+
π
4
)+1
（2）先将函数的图象向左平移
π
4
个单位，
然后横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，
再纵坐标不变，横坐标变为原来的
16
3π
倍，
最后向上平移1个单位．
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